三角形ABC的一个顶点是（3,-1）,∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y＝x,求顶点B,C坐标。
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/23 06:12:26
三角形ABC的一个顶点是（3,-1）,∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y＝x,求顶点B,C坐标。
三角形ABC的一个顶点是（3,-1）,∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y＝x,
求顶点B,C坐标。
三角形ABC的一个顶点是（3,-1）,∠B,∠C的内角平分线所在的直线方程分别为x=0和y＝x,求顶点B,C坐标。
根据B的内角平分线所在的直线方程为x=0,所以直线AB与BC关于Y轴对称,因此A（3,-1）关于y轴的对称点A1(-3,-1)在直线BC上；
根据∠C的内角平分线所在的直线方程为y＝x,因此A（3,-1）关于直线y=x的对称点A2(-1,3)也在直线BC上；
所以,直线BC的方程为:(y+1)/(3+1)=(x+3)/(-1+3）
整理,得y=2x+5.
把x=0代入y=2x+5,得B（0,5）
把y=x代入y=2x+5,得C(-5,-5).
因∠B的内角平分线所在的直线方程为x=0,所以直线AB与BC关于Y轴对称,因此A点关于y轴的对称点A1(-3,-1)在直线BC上;∠C的内角平分线所在的直线方程为y＝x, 所以A点关于直线y=x的对称点A2(-1,3)也在直线BC上.
于是, 根据两点式得直线BC的方程为:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1）得y=2x+5。解y=2x+5,x=0得B（0,5）解y=...
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因∠B的内角平分线所在的直线方程为x=0,所以直线AB与BC关于Y轴对称,因此A点关于y轴的对称点A1(-3,-1)在直线BC上;∠C的内角平分线所在的直线方程为y＝x, 所以A点关于直线y=x的对称点A2(-1,3)也在直线BC上.
于是, 根据两点式得直线BC的方程为:(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1）得y=2x+5。解y=2x+5,x=0得B（0,5）解y=2x+5,y=x得C(-5，-5).
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