在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于60度,AB等于6倍根号2,求：（1）BC的长；（2）三角形ABC的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 04:37:20
在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于60度,AB等于6倍根号2,求：（1）BC的长；（2）三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于60度,AB等于6倍根号2,求：（1）BC的长；（2）三角形ABC的面积
在三角形ABC中,角B等于45度,角C等于60度,AB等于6倍根号2,求：（1）BC的长；（2）三角形ABC的面积
给你一些提示,然后你可以往下做了.
从点A引一条垂线到BC边,然后根据三角形内角之和为180,所以,三角型被分成了一个等腰直角三角型和60度的直角三角型.
之后的可以用几何里面的一些知识就可以算出来了!
（1）sin75度=sin(45+30)度
=sin45度cos30度+cos45度sin30度
=（根号2)/2*(根号3)/2+(根号2)/2*(1/2)
=(根号6+根号2)/4
因为 在三角形ABC中，角B=45度，角C...
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（1）sin75度=sin(45+30)度
=sin45度cos30度+cos45度sin30度
=（根号2)/2*(根号3)/2+(根号2)/2*(1/2)
=(根号6+根号2)/4
因为 在三角形ABC中，角B=45度，角C=60度
所以 角A=75度
由正弦定理可得：AB/sinC=BC/sinA
所以有 （6根号2)/(1/2)=BC/[（根号6+根号2)/4]
BC/2=（12根号3+12)/4
BC=6根号3+6
（2）三角形ABC的面积=（1/2）*AB*BC*sinB
=(1/2)*6根号2*（6根号3+6）*（根号2/2）
=18根号3+18。
收起
从点A引一条垂线到BC边,垂点为D得出BD=6，AD=6，则CD=2根号3，则
BC=BD+CD=6+2根号3.
S=½BC*AD