如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6(1)三角形OEF是什么三角形?证明你的结论(2)求线段EF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:41:29
如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6(1)三角形OEF是什么三角形?证明你的结论(2)求线段EF的长
如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6
(1)三角形OEF是什么三角形?证明你的结论
(2)求线段EF的长
如图 E F分别是菱形ABCD的边AB AD的中点 且AB=5 AC=6(1)三角形OEF是什么三角形?证明你的结论(2)求线段EF的长
(1)∵菱形
∴BO=DO AB=AD
∵AE=BE
∴OE=1/2AD
同理OF=1/2AB
∴OE=OF
∴△OEF是等腰三角形
(2)∵菱形
∴BD=2BO AO=1/2AC=3 ∠AOB=90°
∴BD=2BO=2√(AB²-AO²)=8
∵AE=BE AF=DF
∴EF=1/2BD=4
(1)等腰三角形 依题意得O,E,F分别是AC,AB,AD中点 可得EF平行且相等BC,OF平行且相等CD 因为ABCD菱形 所以BC等于CD可得OE等于OF (2)因为菱形 所以对角线垂直 AO为二分之一AC等于3 AB为5 勾股定理的BO为4 所以BD为8 EF平行且等于二分之一BD 所以为4
(1)等腰三角形,证:因为ABCD为菱形,AC.BD为对角线,所以AB=BC=CD=DA,O为AC和BD中点,又因为EF分别是AB和CD中点,故EO=1/2BC,OF=1/2CD,所以OE=OF,所以为等腰三角形
(2)因为ABCD为菱形,所以BD垂直于AC,即ABO为直角三角形。因为AC=6,所以AO=3,又因为AB=5,根据勾股定理得BO=4,所以BD=8.则EF=1/2BD=4...
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(1)等腰三角形,证:因为ABCD为菱形,AC.BD为对角线,所以AB=BC=CD=DA,O为AC和BD中点,又因为EF分别是AB和CD中点,故EO=1/2BC,OF=1/2CD,所以OE=OF,所以为等腰三角形
(2)因为ABCD为菱形,所以BD垂直于AC,即ABO为直角三角形。因为AC=6,所以AO=3,又因为AB=5,根据勾股定理得BO=4,所以BD=8.则EF=1/2BD=4
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