一元二次方程的根为整数需满足什么条件

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 13:30:18
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一元二次方程的根为整数需满足什么条件

一元二次方程的根为整数需满足什么条件
对于aX^2+bX+c=0形式的一元二次方程
首先为了使其有实数根,需b^2-4ac>=0
然后由韦达定理有x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 则a可以整除b、c
因此可以化成X^2+BX+C=0形式 由求根公式有x=(-B+/-根号下(B^2-4C))/2
所以要有根号下(B^2-4C)为整数,而且奇偶性与B相同

对于整系数的一元二次方程有整数根能得到deita是完全平方数,后进行检验

我也在为这个问题烦恼着

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