在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值.(2)设三角形ABC的面积为33/2,求BC的长

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 20:37:21
在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值.(2)设三角形ABC的面积为33/2,求BC的长在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sin

在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值.(2)设三角形ABC的面积为33/2,求BC的长
在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值.(2)设三角形ABC的面积为33/2,求BC的长

在三角形ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,(1)求sinA的值.(2)设三角形ABC的面积为33/2,求BC的长
(1)由cosB=-5/13,cosC=4/5得
sinB=12/13,sinC=3/5
在三角形ABC中,
sinA=sin(180-A)=sin(B+C)
=sinBcosC+cosBsinC
=12/13*4/5+(-5/13*3/5)=33/65
(2)由正弦定理,sinA/BC=sinB/AC
得AC=BC*sinB/sinA
由三角形面积公式,
S=1/2*AC*BC*sinC
=1/2*(BC*sinB/sinA)*BC*sinC
=1/2*BC^2*sinB*sinC/sinA
=1/2*BC^2*(12/13)*(3/5)/(33/65)
=6/11*BC^2
又S=33/2
解得BC=11/2