已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 07:23:35
已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号已知abc为
已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号
已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号
已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号
利用平方差公式得：
4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方
=(2bc+b²+c²-a²)[2bc-(b²+c²-a²)]
=[(b+c)²-a²]*[a²-(b²-2bc+c²)]
=[(b+c)²-a²]*[a²-(b-c)²]
=(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)
由三角形性质“两边之和大于第三边”易得：
b+c>a,a+b>c,a+c>b
即有：b+c-a>0,a+b-c>0,a-b+c>0
而b+c+a>0
所以：(b+c+a)(b+c-a)(a+b-c)(a-b+c)>0
即：4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方>0
因为a、b、c为三角形abc的三边
所以b+c+a＞0，b+c-a＞0，a-b+c＞0，a+b-c＞0
原式=（2bc+b²+c²-a²）（2bc-b²-c²+a²）
=［（b+c）²-a²］［a²-（b-c）²］
=（b+c+a）（b+c-a）（a-b+c）（a+b...
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因为a、b、c为三角形abc的三边
所以b+c+a＞0，b+c-a＞0，a-b+c＞0，a+b-c＞0
原式=（2bc+b²+c²-a²）（2bc-b²-c²+a²）
=［（b+c）²-a²］［a²-（b-c）²］
=（b+c+a）（b+c-a）（a-b+c）（a+b-c）＞0
所以4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号是﹢
收起
已知abc为三角形abc的三边,试确定4b平方c平方-(b平方+c平方-a平方)平方的值的符号
已知三角形ABC三边为a、b、c,且（b-c）²+（2a+b）（c-b）=0,试确定三角形ABC的形状
已知三角形ABC三边比为3：4：5 求这个三角形ABC的弧度.
已知三角形ABC的三边a.b.c.满足的平方等于,3.试确定三角行ABC的形状
已知abc为三角形abc的三边,试判断a2-2ab+b2-c2
已知三角形ABC的三边为abc周长为6,abc成等比数列,
已知abc分别为三角形ABC三边,且满足a^2*c^2-b^2*c^2=a^4-b^4试判断三角形ABC的形状
已知三角形的三边abc,求面积?
三角形ABC,已知D E F分别三角形ABC的三边AB AC BC的中点且三角形ABC的面积为4平方厘米 求三角形DEF面积
已知三角形ABC三边为7、8、9；利用海伦公式,求三角形ABC的面积?
已知三角形ABC三边的垂直平分线交点在三角形ABC的边上,则三角形ABC的形状为
若三角形ABC的三边分别为a、b、c,且a²-c²+2ab-2bc=0,试确定三角形ABC的形状
已知,三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c=根号14.试判断三角形ABC的形状
已知三角形ABC的三边分别为a,b,c,且a+b=4,ab=1,c^2=14,试判断三角形ABC的形状
已知a,b,c是三角形ABC的三边,试确定(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2的符号
已知a b c 为三角形ABC的三边,试确定（a的平方+b的平方-c的平方）的平方-4a的平方b的平方的符号
已知a、b、c为三角形ABC的三边,试确定（a²+ b²-c的平方）的平方减4 a² b²的符号.
已知a、b、c为三角形ABC的三边,试确定（a²+ b²-c的平方）的平方减4 a² b²的符号.