若实数a,b满足a2+ab-b2=0,则a/b=?若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则a/b=?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 20:16:13
若实数a,b满足a2+ab-b2=0,则a/b=?若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则a/b=?若实数a,b满足a2+ab-b2=0,则a/b=?若实数a,b满足a²

若实数a,b满足a2+ab-b2=0,则a/b=?若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则a/b=?
若实数a,b满足a2+ab-b2=0,则a/b=?
若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则a/b=?

若实数a,b满足a2+ab-b2=0,则a/b=?若实数a,b满足a²+ab-b²=0,则a/b=?
等式两边同出b^2 另x=a/b 则x^2+x-1=0

a^2+ab-b^2=0
a^2+ab=b^2
(a/b)^2+(a/b)=0 (b/=0)
(a/b)(a/b+1)=0
a/b=0,-1

(a/b)^2+(a/b)-1=0
a/b=(-1±√5)/2

设a/b=x, 则a=bx, b²*x²+b²*x-b²=0(b不等于0), b²*(x²+x-1)=0
因为b不等于0, 所以x²+x-1=0,( x+1/2)²=5/4, 解得x=正负((根号5)-1)/2 ,经检验x=负...不符合条件,
最终x=((根号5)-1)/2

令a/b=k
则a=kb
所以k^2b^2+kb^2-b^2=0
显然b不等于0
所以k^2+k-1=0
k=(-1±√5)/2
所以a/b=(-1±√5)/2

a=0,则a/b=0
a不等于0,两边同时除以b^2
(a/b)^2+a/b-1=0
a/b=±(√5-1)/2

设a=bx
带入a2+ab-b2=0,得(bx)^2+xb^2-b^2=0
这样就能消去b^2
剩下的是关于x的二元一次方程,可解得x的值
这样就有a/b了