已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊,
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 10:41:28
已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊,已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等
已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊,
已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2
均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊,
已知a〉0,b>0,且a+b=1,求证根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于2均值不等式,已经空了一道了,明天要交啊,
y=√(a+1/2)+√(b+1/2)
y^2=a+1/2+b+1/2+2√[(a+1/2)(b+1/2)]
=1+(a+b)+2√[(a+1/2)(1-a+1/2)]
=2+2√(3/4+a-a^2)
=2+2√[1-(1/2-a)^2]
当a=1/2时,y^2有最大值4,即y=2
令y=根号(a+1/2)+根号(b+1/2)
则:y^2=a+ 1/2 +b + 1/2 +2*根号[(a+ 1/2)(b+ 1/2)]
=2+2*根号[(a+ 1/2)(b+ 1/2)]
而:(a+ 1/2) + (b+ 1/2)=2=定值
所以:当a + 1/2 = b + 1/2 =1时,(a+ 1/2)(b+ 1/2)最大,为1
所以:y^2<=2+2*1=4
y<=2
即根号下a+1/2+根号下b+1/2小于等于
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知:a>0,b>0,且a+b=1,求证:(1)ab=9
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证:√b^-ac/a
已知a,b>0,且a+b=1,求证:(ax+by)(ay+bx)>=xy
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知a+b+c=0且a〉b〉c求证:a分之根号下(b方-ac)
已知a>b,1/a>1/b,求证:a>0,且b<0
已知a>0,b>0,且a+b=1,求证(1+1/a)*(1+1/b)>=9
已知a>0,b>0且a+b=1求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知a>0b>0且a+b=1 求证a^2+b^2/ab+1>2/5
已知a、b∈(0,+∞),且a+b=1,求证(1/a)+(1/b)≥8
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
已知a≠b 且a²/ab+b² -b²/a²+ab=0 求证:1/a+1/b=1/a+b
已知a不等于b,且a^2/(ab+b^2)-b^/(a^2+ab)=0,求证1/a+1/b=1/(a+b)