被积函数1/(x×根号(x2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 08:34:56
被积函数1/(x×根号(x2被积函数1/(x×根号(x2被积函数1/(x×根号(x2∫dx/[x√(x^2-1)]=∫dx/[x*|x|*√(1-1/x^2)]或x>0=∫dx/[x^2√(1-1/x

被积函数1/(x×根号(x2
被积函数1/(x×根号(x2

被积函数1/(x×根号(x2
∫dx/[x√(x^2-1)]
=∫dx/[x*|x|*√(1-1/x^2)] 或x>0 =∫dx/[x^2√(1-1/x^2)]=-∫d(1/x)√(1-1/x^2)
=(|x|/x)∫dx/[x^2√(1-1/x^2)] =-arcsin(1/x)+C
=(-|x|/x)∫d(1/x)/√(1-1/|x|^2) x