小学奥数举一反三六年级面积计算(二)例题5疯狂操练1:如图所示,1号角是15°,圆的周长为62.8厘米,平形四边形的面积为100平方厘米.求阴影部分面积（得数保留两位小数）写过程
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 23:05:59
小学奥数举一反三六年级面积计算(二)例题5疯狂操练1:如图所示,1号角是15°,圆的周长为62.8厘米,平形四边形的面积为100平方厘米.求阴影部分面积（得数保留两位小数）写过程
小学奥数举一反三六年级面积计算(二)例题5疯狂操练1:如图所示,1号角是15°,圆的周长为62.8厘米
,平形四边形的面积为100平方厘米.求阴影部分面积（得数保留两位小数）
写过程
小学奥数举一反三六年级面积计算(二)例题5疯狂操练1:如图所示,1号角是15°,圆的周长为62.8厘米,平形四边形的面积为100平方厘米.求阴影部分面积（得数保留两位小数）写过程
我不会用小学知识和方法解这道题,只能试着尽可能用接近小学的知识来解答.
圆周长=62.8,则直径=62.8÷π=20,半径R=20÷2=10
连接AB,∵BO是直径,设BO的延长线与圆的交点为C,BC=20
∴AB⊥BC
∵平行四边形面积=100,
∴AB×AC=100,
过O点作OD⊥AC于D,OD为弦心距,且OD∥AB,OD=1/2AB
∴S△AOC=1/2AC×OD=1/4AC×AB=1/4×100=25
扇形AOB圆心角=2∠ACB=2×15=30
扇形AOB的面积=πR×R×30÷360=25/3π
阴影部分面积=平行四边形的面积-△AOC的面积-扇形AOB的面积
=100-25-25/3π
=75-25/3π
=48.02
圆周长=62.8，则直径=62.8÷π=20，半径R=20÷2=10
连接AB，AO,
∵△AOC，△AOB为等腰三角形
△BAC为直角三角形，∠BAC为直角
∴AB⊥BC
∵平行四边形面积=100，
∴AB×AC=100,
过O点作OD⊥AC于D，OD为弦心距，且OD∥AB，OD=1/2AB
∴S△AOC=1/2AC×OD=1/4A...
全部展开
圆周长=62.8，则直径=62.8÷π=20，半径R=20÷2=10
连接AB，AO,
∵△AOC，△AOB为等腰三角形
△BAC为直角三角形，∠BAC为直角
∴AB⊥BC
∵平行四边形面积=100，
∴AB×AC=100,
过O点作OD⊥AC于D，OD为弦心距，且OD∥AB，OD=1/2AB
∴S△AOC=1/2AC×OD=1/4AC×AB=1/4×100=25
扇形AOB圆心角=2∠ACB=2×15=30
扇形AOB的面积=πR×R×30÷360=25/3π
阴影部分面积=平行四边形的面积-△AOC的面积-扇形AOB的面积
=100-25-25/3π
=75-25/3π
=48.02
收起
如图
圆的半径=62.8÷3.14÷2=10（厘米）
连接AO，AO=OC，
三角形AOC的面积是平行四边形的1/4，等于100×1/4=25（平方厘米）
∠AOB=180°-（180°-15°-15°）=30°。
AOB弧的面积=10×10×3.14×30/360≈26.17（平方厘米）
阴影部分的面积=100-25-26.17=48.83（平方厘米）