以知51位数25个5,25个9能被13整除,中间方格里的数字是多少?奖金少不了!

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 15:49:28
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以知51位数25个5,25个9能被13整除,中间方格里的数字是多少?
奖金少不了!

以知51位数25个5,25个9能被13整除,中间方格里的数字是多少?奖金少不了!
所求的数S = 5……25个……5 X 9……25个……9
要能被13整除.
易知111111 能被13整除,则555555、999999能被13整除.
将此数拆成6位一组即:4个555555、5X9、4个999999
则S
= 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0 + 5555550……0
+ 5X9 0……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 9999990……0 + 999999
其余项都有因数13,显然,5X9必须被13整除
又易知507( = 520-13 = 13*40 - 13 )能被13整除
则数字5X9-507 = X2 必须被13整除.
推得X = 5
中间方格里数字是5.