求定积分,积分上下限分别为-4和3,被积函数为x+a的绝对值,我不懂过程,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 16:26:54
求定积分,积分上下限分别为-4和3,被积函数为x+a的绝对值,我不懂过程,
求定积分,积分上下限分别为-4和3,被积函数为x+a的绝对值,我不懂过程,
求定积分,积分上下限分别为-4和3,被积函数为x+a的绝对值,我不懂过程,
∫|x+a|dx（上限-4,下限3）
=|∫(x+a)dx|（上限-4,下限3）
=|(x^2)/2+ax|+C（上限-4,下限3）
=|[(-4)^2]/2-4a|-|(3^2)/2+3a|
=|8-4a|-|4.5+3a|
当a≤1.5时：原式=8-4a-[-(4.5+3a)]=8-4a+4.5+3a=12.5-a
当1.5≤a≤2时：原式=8-4a-4.5-3a=3.5-7a
当a≥2时：原式=4a-8-4.5-3a=a-12.5
∫［-4,3］|x a|dx
a<4，|x a|=x a
∫[-4,3] x a dx
=∫[-4,3]x dx ∫[-4,3]a dx
=7 7a
=7(a 1)
当-a≤-4时，即a≥4时：
∫(-4~3)︱x+a︱dx=∫(-4~3)(x+a)dx=(1/2)(x+a)^2(下-4上3)=(1/2)[(3+a)^2-(-4+a)^2]
当-4<-a≤3时，即-3≤a<4时：
∫(-4~3)︱x+a︱dx=∫(-4~-a)(x+a)dx-∫(-a~3)(x+a)dx
=(1/2){...
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当-a≤-4时，即a≥4时：
∫(-4~3)︱x+a︱dx=∫(-4~3)(x+a)dx=(1/2)(x+a)^2(下-4上3)=(1/2)[(3+a)^2-(-4+a)^2]
当-4<-a≤3时，即-3≤a<4时：
∫(-4~3)︱x+a︱dx=∫(-4~-a)(x+a)dx-∫(-a~3)(x+a)dx
=(1/2){[0-(-4+a)^2]-[(3+a)^2-0]}
-a>3时，即a<-3时：
∫(-4~3)︱x+a︱dx=-∫(-4~3)(x+a)dx=-(1/2)(x+a)^2(下-4上3)=-(1/2)[(3+a)^2-(-4+a)^2]
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