已知a是三角形内角,切sin a+cos a=1/5,求tan a的值
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/14 23:44:26
已知a是三角形内角,切sin a+cos a=1/5,求tan a的值
已知a是三角形内角,切sin a+cos a=1/5,求tan a的值
已知a是三角形内角,切sin a+cos a=1/5,求tan a的值
sina+cosa=1/5
sin²a+cos²a+2sinacosa=1/25
sin2a=1/25-1
sin2a=-24/25
(sina+cosa)^2=1/25
1+sin2a=1/25
sin2a=-24/25
tan2a可以求出
hence可求出tana
顶一楼！
sin a+cos a=1/5
两边平方
所以(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/25
又因为
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以
sinacosa=-12/25
因为a是三角形的内角
所以a是钝角
所以解方程组sina+cosa=1/5
sinacosa=-12/25得
si...
全部展开
sin a+cos a=1/5
两边平方
所以(sina)^2+2sinacosa+(cosa)^2=1/25
又因为
(sina)^2+(cosa)^2=1
所以
sinacosa=-12/25
因为a是三角形的内角
所以a是钝角
所以解方程组sina+cosa=1/5
sinacosa=-12/25得
sina=4/5，cosa=-3/5
所以tana=sina/cosa=-4/3
如有不明白，可以追问！！
谢谢采纳！
收起
sin a+cos a=1/5两边平方可以得到2sinacosa=-24/25
则（sina-cosa）^2=1-2sinacosa=49/25
所以sina-cosa=7/5或-7/5
结合sin a+cos a=1/5可解得sina=4/5，cos=-3/5或者sina=-3/5，cos=4/5
则tana=sina/cosa=-4/3或-3/4
也不知道对不，望采纳