初二数学题、四边形探索的、急、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂点为点D,AN是△ABC外角∠MAC的平分线,CE⊥AN,垂点为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 13:42:26
初二数学题、四边形探索的、急、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂点为点D,AN是△ABC外角∠MAC的平分线,CE⊥AN,垂点为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形.(2)当△ABC

初二数学题、四边形探索的、急、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂点为点D,AN是△ABC外角∠MAC的平分线,CE⊥AN,垂点为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是
初二数学题、四边形探索的、急、
如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂点为点D,AN是△ABC外角∠MAC的平分线,CE⊥AN,垂点为点E.
(1)求证:四边形ADCE为矩形.
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明!

初二数学题、四边形探索的、急、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂点为点D,AN是△ABC外角∠MAC的平分线,CE⊥AN,垂点为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是
证明:(1)
∵AB=AC,AD⊥BC
∴AD平分∠BAC(三线合一)
∴∠CAD=1/2∠BAC
∵AN平分∠MAC
∴∠CAE=1/2∠MAC
又∵∠BAC+∠MAC=180°
∴∠CAD+∠CAE=1/2∠BAC+1/2∠MAC=1/2(∠BAC+∠MAC)=90°
∴四边形ADCE为矩形(有三个角是直角的四边形是矩形)
(2)当△ABC是等腰直角三角形的时候,四边形ADCE是一个正方形
理由:∵△ABC是等腰直角三角形
∴∠B=∠ACB=45°
∵AD⊥BC
∴∠ADC=90°
在△ADC中,∠CAD=180°-∠ADC-∠ACB=45°
∴∠CAD=∠ACB
∴AD=CD
∴四边形ADCE是正方形(一组邻边相等的矩形是正方形)

初二数学题、四边形探索的、急、如图所示,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂点为点D,AN是△ABC外角∠MAC的平分线,CE⊥AN,垂点为点E.(1)求证:四边形ADCE为矩形.(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是 一个初二四边形的数学题,如图看图 四边形性质的探索 一道初二的的数学题、、急、、、今天作业啊】、、、、学习《图形的相似》后,我们可以借助探索两个直角三角形全等的条件所获得的经验,继续探索两个直角三角形相似的条件.(1) “对于两 问一道初二水平的数学题,关于四边形的. 探索四边形 的答题法 初二数学题——四边形性质探索如图,长方形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC,交AD于E,求AE的长. 初二数学题——四边形性质探索如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=5,过对角线交点O作OE垂直于AC交AD于E,则AE的长是多少? 初二下数学题!急! 初二数学题急 关于初二四边形性质探索包括菱形、正方形、矩形、平行四边形. 初二四边形性质探索 如何理解 怎么做? 初二数学题 ,亲们来帮帮忙.如图所示,已知四边形ABCD中,E、F、G、H、分别是AB、CD、AC、BD、的中点,求证:四边形GEHF是平行四边形.点击图片看大图.谢谢大家乐. 初二平面几何数学题如图所示,四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,且AB不平行于CD,试问四边形ABCD是等腰梯形吗? 初二数学题急如图所示的一块地,∠adc=90°,ad=12米,cd=9,米,ab=39厘米,求这块地的面积 初二上数学题,急求解! 一道初二数学题,关于平面几何图形,非常急!(在线等)如何寻找、确定一个任意四边形(不包括特殊的四边形,如平行四边形、梯形、正n边形等)的重心? 求解初二一道证明数学题如图所示