设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 03:14:56
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设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值.
直接利用均值不等式就可以求得:
因为mx

(mx+ny)^2<=(x^2+y^2)(m^2+n^2)=3
(mx+ny)<=根号3
利用的是柯西不等式