设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/23 20:19:39

设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,则mx+ny的最大值为设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,则mx+ny的最大值为设实数x,y,m,n满足x^

设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为
设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为

设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为
基本不等式 a^2+b^2≥2ab
所以mx≤(x^2+m^2)/2
ny≤(y^2+n^2)/2
两式相加 mx+ny≤2

基本不等式 a^2+b^2≥2ab

所以mx≤(x^2+m^2)/2
ny≤(y^2+n^2)/2
两式相加 mx+ny≤2

柯西不等式（m x + n y）^2≤(m^2+n^2)(x^2+y^2)=ab (a,b为已知常数）
所以mx+ny≤√（ab）
从而mx+ny的最大值为√（ab）。

设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1,求mx+ny的最大值．设实数x,y,m,n满足x^2+y^2=3,m^2+n^2=1 ,则mx+ny的最大值为设实数x,y,m,n满足 x^2+y^2=1,m^2+n^2=1,则mx+ny的取值范围设实数x,y满足 x>=0 x-2y>=0 x-y-2 设实数x,y满足约束条件：x>=2;y>=x;2x+y 设实数X,Y满足X^2-2X-4Y=5,M=X-2Y,求M的取值范围设实数x,y满足方程组①x-y-2=0 ③2y-3 设实数X,Y满足2X+Y-2>=0,X-2Y+4>=0,3X-Y 设实数x,y 满足x²+4y²+2x-4y+2+0 则x+y= 设正实数x,y满足x^3+y^3=x-y,求证：x^2+4y^2 设Z=x+y,其中实数x,y满足不等式x+2y>=0,x-y 设z=x+y,其中实数x,y满足{x+2y>=0,x-y 设实数x、y满足方程2x^2+3y^2=6y,求x+y的最大值设实数x、y满足方程2x²+3y²=6y,求x+y的最大值设实数x,y满足y+x^2=0,0 设实数x.y满足y+x^2=0,若0 ·设实数x,y满足y+x^2=0,若0 设实数x,y满足y+x^2=0,0