若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-XY)(1+XY)的最大值和最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 04:07:42
若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-XY)(1+XY)的最大值和最小值若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-XY)(1+XY)的最大值和最小值若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-

若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-XY)(1+XY)的最大值和最小值
若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-XY)(1+XY)的最大值和最小值

若实数X,Y满足X平方+Y平方=1,则(1-XY)(1+XY)的最大值和最小值
x^2+y^2=1
-1<=x<=1 -1<=y<=1
x^2+y^2>=2xy
1>=2xy
(xy)^2<=1/4
(1-xy)(1+xy)=1-(xy)^2>=1-1/4=3/4
又因为(xy)^2>=0 所以1-(xy)^2<=1
综合最大值是1,最小值是3/4