实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/11 19:05:28
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是实数x,y,
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由已知条件可得x^2=y^2=1/2,z^2=3/2.因为xy+yz+zx= xy +(x+y)z,
当x,y同号时,xy=x^2=1/2,xy+yz+zx ≥ 1/2 - 2/√2 * √(3/2) = 1/2 - √3.
当x,y异号时,xy=-1/2,x+y=0,xy+yz+zx =-1/2 >1/2 - √3.
所以当x=y=1/√2,z=-√(3/2)时 xy+yz+zx的最小值是1/2 - √3.
0.4375
-1/2
x,y,z为正实数 求证 x2/(y2+z2+yz)+y2/(z2+x2+zx)+z2/(x2+y2+xy)>=1
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是 怎求
实数x,y,z,若x2+y2=1,y2+z2=2,z2+x2=2,则xy+yz+zx的最小值是
设x,y,z为正实数且x>=y>=z,求证 X2*Y/Z + Y2*Z/X + Z2*X/Y>=X2+Y2+Z2
2010.09.已知x、y为实数,且(x2+y2)(x2+y2+1)=20,求x2+y2的值
已知实数x.y满足（x2+y2）（x2+y2-1）=2,求x2+y2的值
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值
已知x,y,z是实数,且x+2y-3z=1,求x2+y2+z2的最小值.
高中数学,整实数x,y,z满足x2+y2+z2=1,则1/x2+1/y2+1/z2的最小值是多少
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是
若实数x,y满足x2+y2+xy=1,则x+y的最大值是
已知实数x,y,z满足x/(y+z)+y/(z+x)+z/(x+y)=1,求x2/(y+z)+y2/(z+x)+z2/(x+y)的值
若实数X,Y,Z满足X2+Y2+Z2＝1,则XY+YZ+ZX的取值范围
若实数x,y满足x2+4y2=4x,求x2-y2的最大值和最小值
实数x,y满足x2/12+y2/4=1,则x2+y2-4x+3的最大值是_________________
化简求值已知X+Y+Z=0 ,求（1/Y2+Z2-X2）+（1/Z2+X2-Y2）+1/X2+Y2-Z2）的值
已知实数x,y满足x2+ y2=6x,则z=x2+y2+2x的取值范围
设实数x,y,z满足x2+y2+z2-xy-yz-zx=27,则|y-z|的最大值为?