求函数f(x)=2x的三次方+3x的平方-12x得单调区间和极值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 06:46:48
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求函数f(x)=2x的三次方+3x的平方-12x得单调区间和极值
看你这么急,答案:
单调递增区间:(-∞,-2)和(1,∞)
单调递减区间:(-2,1)
极大值:x=-2,f(x)=20;
极小值:x=1,f(x)=-7;
如果想要过程,麻烦您再告诉我,我再补充

求导么.f'(x)=6x^2+6x-12
令f'(x)>0,解得x<-2 或 x>1
令f'(x)<0,解得-2 所以在(-∞,-2),及(1,+∞)上增
在(-2,1)上减
在x=-2时取得极大值20
在x=1取得极小值-7

f(x)=2x^3+3x^2-12x
f'(x)=6x^2+6x-12=6(x^2+x-2)=6(x+1/2)^2-27/2
令f'(x)=0 x=1或-2
又x<-2 或 x>1时f'(x)>0 -2∴ 单调递增区间:(-∞,-2)和(1,∞)
单调递减区间:(-2,1)
在x=-2时取得极大值20
在x=1取得极小值-7