若不等式{m-2}x>m-2的解集是x

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 04:45:37
若不等式{m-2}x>m-2的解集是x若不等式{m-2}x>m-2的解集是x若不等式{m-2}x>m-2的解集是x{m-2}x>m-2的解集是x答案是m解答如下：（1）若m>2,即m-2>0为正数，则

若不等式{m-2}x>m-2的解集是x
若不等式{m-2}x>m-2的解集是x

若不等式{m-2}x>m-2的解集是x
{m-2}x>m-2的解集是x

答案是m<2；
解答如下：
（1）若m>2,即m-2>0为正数，则(m-2)x>m-2两边可以同时除以正数（m-2）,不等式不等号方向不变，得到x>1,与解集x<1矛盾，故不可能；
（2）若m=2,则m-2=0,原不等式两边同时为0，显然不成立，故也不可能
（3）若m<2,则m-2<0,原不等式（m-2）x>m-2,两边同时除以负数（m-2）,不等式不等号方向改变，...

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答案是m<2；
解答如下：
（1）若m>2,即m-2>0为正数，则(m-2)x>m-2两边可以同时除以正数（m-2）,不等式不等号方向不变，得到x>1,与解集x<1矛盾，故不可能；
（2）若m=2,则m-2=0,原不等式两边同时为0，显然不成立，故也不可能
（3）若m<2,则m-2<0,原不等式（m-2）x>m-2,两边同时除以负数（m-2）,不等式不等号方向改变，可以得到x<1;
综上可知：只有m<2时，不等式{m-2}x>m-2的解集是x<1 ，即
m的取值范围是m<2

收起

若不等式{m-2}x>m-2的解集是x 若不等式(m+2)x>2的解集是x 若不等式mx+2>2x+m的解集是x 若不等式（m-2)x>2的解集是x 若不等式(m-2)X>2的解集是x 若不等式mx-3>2x+m的解集是x 若不等式2x-m 若不等式2x+m 若不等式2x+m 若关于x的不等式|x-m|+|x+1|≥2m+3的解集是R 关于x的不等式2x+m 关于x的不等式2x-m 关于x的不等式2x-m 若不等式x>2m-1,x 若不等式(m+n)x+(2m-3n＞0的解集是x 不等式(m-2)x的平方+(m(-2)x-4 已知不等式(2m+1)x>1的解集是x 若关于x的不等式2(3m-2x)