已知函数f(x)=x的平方+(2a-8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}(1)求实数A的值(2)f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 05:10:08
已知函数f(x)=x的平方+(2a-8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}(1)求实数A的值(2)f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立,求实数m的取值范围已知函数f(x

已知函数f(x)=x的平方+(2a-8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}(1)求实数A的值(2)f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=x的平方+(2a-8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}(1)求实数A的值
(2)f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立,求实数m的取值范围

已知函数f(x)=x的平方+(2a-8)x,不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}(1)求实数A的值(2)f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立,求实数m的取值范围
f(x)=x²+(2a-8)x
(1)
不等式f(x)≤5的解集是{x|-1≤x≤5}
那么x=-1,x=5是方程x²+(2a-8)x-5=0的根
所以-1+5=8-2a
所以a=2
(2)
f(x)=x²-4x=(x-2)²-4≥-4
因为f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立
所以-4≥m²-4m-9
即m²-4m-5≤0
(m+1)(m-5)≤0
-1≤m≤5
即实数m的取值范围是{m|-1≤m≤5}

(1)
f(x)=x²+(2a-8)x
不等式f(x)≤5
即x²+(2a-8)x-5≤0
∵解集是{x|-1≤x≤5}
∴-1,5是方程x²+(2a-8)x-5=0的根
根据韦达定理
-(2a-8)=-1+5 ∴a=2
(2)
f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立
...

全部展开

(1)
f(x)=x²+(2a-8)x
不等式f(x)≤5
即x²+(2a-8)x-5≤0
∵解集是{x|-1≤x≤5}
∴-1,5是方程x²+(2a-8)x-5=0的根
根据韦达定理
-(2a-8)=-1+5 ∴a=2
(2)
f(x)≥m²-4m-9对于x属于R恒成立
即x²-4x≥m²-4m-9对于x属于R恒成立
∵f(x)=x²-4x=(x-2)²-4∈[-4,,+∞)
∴需-4≥m²-4m-9
即m²-4m-5≤0
解得-1≤m≤5
参考http://58.130.5.100//

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