某企业信息部进行市场调研发现信息一:如果投资A种产品,则所获利润YA(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系:YA=KX,并且当投资5万元时,可获利润2万元;信息二:如果单独投
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 18:53:49
某企业信息部进行市场调研发现信息一:如果投资A种产品,则所获利润YA(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系:YA=KX,并且当投资5万元时,可获利润2万元;信息二:如果单独投
某企业信息部进行市场调研发现
信息一:如果投资A种产品,则所获利润YA(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系:YA=KX,并且当投资5万元时,可获利润2万元;
信息二:如果单独投资B种产品,则所获利润YB(万元)与投资金额x(万元)之间存在二院函数关系YB=aX²+bx,并且当投资2万元时,可获利润2.4万元;当投资4万元,可获利润3.2万元
(1)请分别求出上述的正比例函数与二元函数表达式
(2)如果企业同时对A、B两种产品共投资10万元,请你设计一个能获得最大利润的投资方案,并求出此方案能获得的最大利润是多少?
某企业信息部进行市场调研发现信息一:如果投资A种产品,则所获利润YA(万元)与投资金额(万元)之间存在正比例函数关系:YA=KX,并且当投资5万元时,可获利润2万元;信息二:如果单独投
(1)当x=5时,y1=2,2=5k,k=0.4
∴ya=0.4x,
当x=2时,yb=2.4;当x=4时,yb=3.2.
2.4=4a+2b a=-0.2
∴{3.2=16a+4b} 解得{b=1.6 }
∴yb=-0.2x²
(2)设投资b种商品x万元,则投资a种商品(10-x)万元,获得利润w万元,根据题意可得:
w=-0.2x²+1.6x+0.4(10-x)=-0.2x²+1.2x+4
∴w=-0.2(x-3)²+5.8
当投资b种商品3万元时,可以获得最大利润5.8万元,所以投资a种商品7万元,b种商品3万元,这样投资可以获得最大利润5.8万元.