如果y=1-sin²x-mcosx的最小值为-4,则m的值为_____.
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/24 00:22:01
如果y=1-sin²x-mcosx的最小值为-4,则m的值为_____.
如果y=1-sin²x-mcosx的最小值为-4,则m的值为_____.
如果y=1-sin²x-mcosx的最小值为-4,则m的值为_____.
4或-4
y=cos²x-mcosx=(cosx-0.5m)²-0.25m²
显然m=±4时，函数有最小值-4
y=1-sin²x-mcosx
=(cosx)^2-mcosx
=(cosx-m/2)^2-m^2/4
m/2>1时，即当m>2时，当cosx=1时，有ymin=1-m=-4 m=5
m/2<-1时，即当m<-2时，当cosx=-1时，有ymin=1+m=-4 m=-5
-1≤m/2≤1时，当cosx=m/2时，有ymin=-m^2/4=-4 m=...
全部展开
y=1-sin²x-mcosx
=(cosx)^2-mcosx
=(cosx-m/2)^2-m^2/4
m/2>1时，即当m>2时，当cosx=1时，有ymin=1-m=-4 m=5
m/2<-1时，即当m<-2时，当cosx=-1时，有ymin=1+m=-4 m=-5
-1≤m/2≤1时，当cosx=m/2时，有ymin=-m^2/4=-4 m=4或m=-4(舍去)
综上，m=±5
如果y=1-sin²x-mcosx的最小值为-4，则m的值为( ±5 )
收起
y=1-sin²x-mcosx=cos²x-mcosx=(cosx-m/2)²-m²/4
当(cosx-m/2)²最小时， y最小
若(cosx-m/2)²最小时， y最小=-m²/4= -4
得m=±4 ，但此时cosx-m/2不等于0
因此，当 m>0， cosx=1 时，(cosx-m/2)...
全部展开
y=1-sin²x-mcosx=cos²x-mcosx=(cosx-m/2)²-m²/4
当(cosx-m/2)²最小时， y最小
若(cosx-m/2)²最小时， y最小=-m²/4= -4
得m=±4 ，但此时cosx-m/2不等于0
因此，当 m>0， cosx=1 时，(cosx-m/2)²最小，
y最小=(1-m/2)² - m²/4 =1-m =-4, m=5
当 m<0， cosx= -1 时，(cosx-m/2)² 最小，
y最小=（-1-m/2)² - m²/4= 1+m =-4, m= - 5
收起