凹函数与凸函数的判定方法
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/17 13:18:13
凹函数与凸函数的判定方法凹函数与凸函数的判定方法凹函数与凸函数的判定方法凸函数的定义假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(
凹函数与凸函数的判定方法
凹函数与凸函数的判定方法
凹函数与凸函数的判定方法
凸函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有
f[(x1+x2)/2]≥[f(x1)+f(x2)]/2,则称f(x)在[a,b]上是凸函数
凹函数的定义
假设f(x)在[a,b]上连续,若对于任意的x1,x2∈[a,b],恒有
f[(x1+x2)/2]≤[f(x1)+f(x2)]/2,则称f(x)在[a,b]上是凹函数
如果学习过导数,那么由下面的定理
设f(x)在(a,b)内存在二阶导数f''(x),则
(1)若在(a,b)内f''(x)0,则f(x)在(a,b)上为凹函数
凹函数与凸函数的判定方法
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