已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/07/27 23:01:47
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
已知,a>0,b>0,a+b=1,求证(1+1/a)(1+1/b)大于等于9
(1+1/a)(1+1/b)
=(a+1)/a*(b+1)/b
=(ab+a+b+1)/ab
=(ab+2)/ab
=1+2/ab
(a-b)^2>=0
(a+b)^2>=4ab
ab=8
(1+1/a)(1+1/b)>=9.
a=b=1/2时,取等号.
(1+1/a)(1+1/b)
=(1+(a+b)/a)(1+(a+b)/b)
=(2+b/a)(2+a/b)
=5+2[(b/a)+(a/b)]
a>0,b>0,由均值不等式
>=5+4根号[(b/a)(a/b)]
>=9
当且仅当b/a=a/b取等
已知a>b>0求证1/a
已知a>0,b>0,1/a+9/b=1,求证:a+b≥16
已知(a+b)(aa+bb-1)=2 且a>0 b>0 求证a+b
已知a>0,b>0且a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知a>0,b>0,求证b/a^2+a/b^2>=1/a+1/b
已知(a+b)(a²+b²+3/2)=2,a>0,b>0 求证:a+b≤1
已知a.b>0 且a+b=1求证(a+1/a)(b+1/b)>=25/4
已知loga(b)=logb(a)(a,b>0),求证:a=b或a=1/b
已知a,b>0,a+b=1,求证(a+1/a)(b+1/b)≥25/4
已知任意实数a,求证:(-1)a= -a 已知任意实数a,b且a,b都不等于0,求证a乘以b不等于0
已知a>1,b>0,求证ln((a+b)/b)>1/(a+b)
已知a>0.b>0,求证:(a+b+1/a)(a^2+1/b+1/a^2)>=9
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证lna-lnb>(a-b)/a
已知a>b>0,求证((a-b)/a
已知a>b>0,求证(a-b)^2/8a
已知a>b>0,求证:((a-b)^2)/8a
已知a>0,b>0,求证:√(a*b)≥[(a^b)*(b^a)]^[1/(a+b)]