如图 A、B两点位于一个池塘的两侧,池塘西面有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A点如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 11:40:03
如图 A、B两点位于一个池塘的两侧,池塘西面有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A点如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从
如图 A、B两点位于一个池塘的两侧,池塘西面有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A点
如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A出发,沿直线AC一直向前经过点C走到点E,并使CE＝CA,然后她测量点E到假山D的距离,则DE的长度就是A、B两点之间的距离．
（1）你能说明张倩这样做的根据吗?
（2）如果张倩恰好未带测量工具,但是知道A和假山、雕塑分别相距200米、120米,你能帮助她确定AB的长度范围吗?
（3）在2的启发下,解决下列问题：在△ABC中,AD是BC边上的中线,AD=3cm,AB=5cm,求AC的取值范围.
如图 A、B两点位于一个池塘的两侧,池塘西面有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从点A点如图,A、B两点分别位于一个池塘的两侧,池塘西边有一座假山D,在DB的中点C处有一个雕塑,张倩从
分析：（1）根据题意只要证明△ABC≌△EDC即可证明DE=AB；
（2）确定AB的长度就是确定DE的长度,由题意可列出关系式AE-AD＜DE＜AD+AE,然后代入数据即可求出；
（3）先由题意画出图形,然后做AD的延长线,使AD=DE,再连接EC,根据（1）（2）可列出关系式AE-CE＜AC＜CE+AE,再代入数据即可求得．（1）在△ABC和△EDC中,
∵∠BCA=∠DCE,AC=CE,BC=CD,
∴△ABC≌△EDC,
∴AB=DE．
（2）∵AE-AD＜DE＜AD+AE,
又∵AC=AE,AB=DE,AD=200,
∴240-200＜DE＜200+240,
即40米＜DE＜480米,
∴40米＜DE＜480米．
（3）如图,延长AD至E使AD=DE,连接EC；
根据（1）（2）,∴AE-EC＜AC＜CE+AE,
∴6-5＜AC＜6+5,
即1cm＜AC＜11cm．
（1）在△ABC和△EDC中， ∵∠BCA=∠DCE，AC=CE，BC=CD， ∴△ABC≌△EDC， ∴AB=DE． （2）∵AE-AD＜DE＜AD+AE， 又∵AC=CE=120，AB=DE，AD=200， ∴240-200＜DE＜200+240， 即40米＜DE＜440米， ∴40米＜DE＜440米． （3）如图，延长AD至E使DE=AD，连接EC； 根据（1）（2），∴AE-EC＜AC＜CE+AE， ∴6-5＜AC＜6+5， 即1cm＜AC＜11cm．
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