设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 09:32:19
设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的

设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.
设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.

设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程.
切线斜率为:
1=-1/2*(y-1)^(-1/2)y'
则y'=-2(y-1)^1/2
设P 为(x0,y0).则y'=-2(y0-1)^1/2
而曲线x=-(y-1)^1/2过P点
则x0=-(y0-1)^1/2
所以y'=2x0
则切线为
y-y0=2x0(x-x0)
切线通过坐标原点,则
y0=2x0^2
而x0=-(y0-1)^1/2
解得x0=-1,y0=2
则切线方程:y=-2x

曲线方程可化为y=x^2+1 x≤0
设切线方程为y=kx(切线过原点),代入方程得
x^2-kx+1=0
△=k^2-4=0
k=-2 (x≤0,k>0舍)
所以切线方程为y=-2x
与曲线方程联立解得P的坐标为(-1,2)

曲线方程化简为:y=x^2+1(x≤0)
y'=2x,设切点P(x,y),则y=x^2+1
点P处的切线的斜率k=2x,又直线OP的斜率是y/x=(x^2+1)/x,所以2x=x^2+1)/x,得x=±1,取x=-1,所以y=2.
所以,切线,即直线OP的方程是y=-2x

设p为曲线f(x)=x³+x-2上的点,且曲线在p处的切线平行于直线y=4x-1,则p点坐标为 设曲线x=-(y-1)^1/2在P点处的切线通过坐标原点,求P的坐标和切线方程. 设p为曲线C:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 设p为曲线c:y=x^2-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率的范围是【-1,3】,则点p的纵坐标的取值范围是 设曲线y=x^2在点P处的切线斜率是3,则点P的坐标 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,2),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的设函数f(x)=x+ax^2+blnx,曲线y=f(x)过P(1,0),且在P点处的切线斜率为2.(1)求a,b的值,(2)证明f(x) 已知点P在曲线y=x*2+1上,且曲线y=x*2+1在点P处的切线与曲线y=-2x*2-1相切,求点P的坐 (1/2)[重大紧急求助,] 设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1...(1/2)[重大紧急求助,]设P为曲线C:y=x方-x+1上一点,曲线C在点P处的切线的斜率范围是[-1,3],则点P纵坐标的取值 设函数f(x)=x+ax2+blnx,曲线y=f(x)过p(1,0),且在p点处的切线斜率为2证明:f(x)小于等于2x-2 设p为曲线c:y=x*x-x+1上一点,曲线c在点p处的切线的斜率的范围是-1到3,则点p纵坐标的取值范围是 已知曲线y=x^3+3x^2+6x-10,点P(x,y)在该曲线上移动,在P点处的切线设为l(1)求证:函数y在R上单调递增;(2)求l 的斜率的范围. 求曲线y=2x/(x*x+1)在点p(1,1)处的斜率. 点P在曲线y=f(x)=x²+1上,且曲线在P处的切线与曲线y=-2x²-1相切 求点P坐标有过程就可以了.. 曲线y=2^x在点P(0,1)处的切线方程为 设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的一点 写出曲线在点P处的切线方程 设P(X0,Y0)是曲线Y=3-X^2上的 一点 写出曲线在点P处的切线方程 已知曲线y=y(x)通过点(2,3),该曲线上任意一点处的切线被两坐标轴所截的线段均被切点所平分(1)求曲线方程y=y(x)设切线L与曲线切点为P=(x,y),在x和y轴上交点分别为A和B,因为P为AB的中点,所以A=(