微分中值定理 问题lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4)) x→0怎么算
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/18 20:34:38
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微分中值定理 问题lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4)) x→0怎么算
微分中值定理 问题
lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4))
x→0
怎么算
微分中值定理 问题lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4)) x→0怎么算
用泰勒公式：
cosx=1-x^2/2+x^4/4!+o(x^5)
e^(-1/(2x^2))=1-1/(2x^2)+[1/(2x^2)]^2/2+o(x^5)
所以：lim (cosx-(e^-1/2 (x^2))/ (x^4))
=lim(x^4/4!+(1/(2x^2))^2/2)/x^4
=1/24+1/8=1/6