(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,判断△ABC的形状

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 16:58:04
(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,判断△ABC的形状(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,判断△ABC的形状(a+b+c)(b+c-a)

(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,判断△ABC的形状
(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,判断△ABC的形状

(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且sinA=sinBcosC,判断△ABC的形状
(a+b+c)(b+c-a)=3bc
(b+c)^2-a^2=3bc
b^2+c^2-a^2=bc
所以cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=1/2
A=60
sinA=sin(180-B-C)=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=sinBcosC
cosBsinC=0
00
所以cosB=0
B=90
所以是两个锐角是30度和60度的直角三角形