1/根号x +根号x开四次方积分,就是第三题,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/19 21:07:18
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1/根号x +根号x开四次方积分,就是第三题,
答:
设t=x的四次方根,x=t^4
原式=∫ [1/(t^2+t)]d(t^4)
=∫ [(4t^3)/(t^2+t)]dt
=4 ∫ [t^2/(t+1)]dt
=4 ∫ [(t+1-1)^2/(t+1)]dt
=4 ∫ [(t+1)-2+1/(t+1) ] dt
=2(t+1)^2-8t+4ln(t+1)+C
把t=x的四次方根代入进入吧