已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/28 09:04:43
已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值已知cosα=12/13

已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值
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已知cosα=12/13,α∈(π,3/2π),求sin2α,cos2α,tan2α的值
α∈(π,3π/2)
cosα=-12/13
那么sinα=-√[1-(-12/13)²]=-5/13
所以sin2α=2sinαcosα=2*(-5/13)*(-12/13)=120/169
cos2α=2cos²α-1=2*(-12/13)²-1=119/169所以tan2α=sin2α/cos2α=120/119

a在上面那个区间内,cosa不可能为正值

画个图,妥妥的就出来了,现根据cosα=-12/13画个三角形,标记一下,三条边是5,12,13。然后再根据α∈(π,3/2π),标正负号,可以得到sinα=-5/13,tanα=5/12
然后呢,嗯嗯,sin2α=2sinαcos ,cos2α=cos方α-sin方α ,tan2α=前面俩比一下,自己算吧