a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2 ,求三角形ABC的最大值
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/20 17:17:28
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a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2 ,求三角形ABC的最大值
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a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2 ,求三角形ABC的最大值
由余弦定理:b^2=a^2+c^2-2ac*cosB
所以,2ac*cosB=a^2+c^2-b^2
由题知:a^2+c^2-b^2=1/2ac,
所以,2ac*cosB=1/2ac
所以,cosB=1/4
所以,sinB=根号下(1-cos²B)=根号下[1-(1/4)²]=(根号15)/4
因为,a^2+c^2-b^2=1/2ac,b=2
所以,1/2ac+b^2=a^2+c^2》2ac
(3/2)*ac《4
所以,ac《8/3 ,当且仅当,a=c 时,取等号
所以,S△ABC=(1/2)*ac*sinB《(1/2)*(8/3)*[(根号15)/4]=(根号15)/3
所以,三角形ABC面积的最大值=(根号15)/3
a>b>0>c且/a/=/b/化简/a/-/a+b/-/c-a/+/c-b/+/ac/-/-2b/
已知a>b>c,且a+b+c=0,求证√b^2-ac/a
a-2b+3c=0,b^2/ac最小值?a,b,c∈R+
若a-b=3,b-c=2,求a+b+c-ab-bc-ac
设a>b>c,且a+b+c=0,求证:√(b^2-ac)
a+b+c=13,a*b*c=27,b^2=ac,求a,b,c
已知a>0,a-b+c0 B.b^2-4ac>=0 C b^2-4ac
请证明 1+cosB=(a+c+b)(a+c-b)/2ac 还有 1-cosC=(c-a+b)(c+a-b)/2ab
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
a+b+c-ab-bc-ac=1/2【(a-b)+(b-c)+(c-a)】若a=2005,b=2006,c=2007,a+b-c-ab-bc-ac的值是多少?
a+b+c-ab-ac-bc=1/2[(a-b)^+(b-c)^+(a-c)^]若a=2009,b=2010,c=2011你能很快求出a+b+c-ab-ac-bc的值吗?
b|b|>|a|>0,且√(ab^2/c)=(b/c)√ac,比较a,b,c的大小
a-b=2,b-c=1 a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=
已知a大于0,b小于0,c小于b小于0且|a|=|b|化简|a|-|a+b|-|c-a|+c-b|+|ac|-|-2b|
已知道a-b=2 b-c=1 则a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac
a^3+b^3+c^3-3ab=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)=1/2(a+b+c)[(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2]的证明过程
已知:b/a + c/a = 1 求证:b^2 + 4ac >= 0
已知b/a+c/a=1,求证b^2+4ac≥0.