下列算式怎么解出这个结果的【1】100+99+98+...+1=【101+101+...+101】/2=【n[n+1]】/2【2】1+2+3+...+【n-1】={【1+[n-1]】x【n-1】}/2=【n[n-1]】/2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 09:46:30
下列算式怎么解出这个结果的【1】100+99+98+...+1=【101+101+...+101】/2=【n[n+1]】/2【2】1+2+3+...+【n-1】={【1+[n-1]】x【n-1】}/2

下列算式怎么解出这个结果的【1】100+99+98+...+1=【101+101+...+101】/2=【n[n+1]】/2【2】1+2+3+...+【n-1】={【1+[n-1]】x【n-1】}/2=【n[n-1]】/2
下列算式怎么解出这个结果的
【1】100+99+98+...+1
=【101+101+...+101】/2
=【n[n+1]】/2
【2】1+2+3+...+【n-1】
={【1+[n-1]】x【n-1】}/2
=【n[n-1]】/2

下列算式怎么解出这个结果的【1】100+99+98+...+1=【101+101+...+101】/2=【n[n+1]】/2【2】1+2+3+...+【n-1】={【1+[n-1]】x【n-1】}/2=【n[n-1]】/2
100个数,两个为一组,共有100/2组,每组和都 为 101,
100+99+98+...+1
=(100+1)+(99+2)+(98+3)+.+(51+50)
=101*50
1+2+3+...+【n-1】
=(1+[n-1])+(2+[n-2]+(3+[n-3])+.每组的和都为n,共有[n-1]/2组,
={【1+[n-1]】x【n-1】}/2
=【n[n-1]】/2
由上可知,等差数列的求和公式:(首项+末项)*项数/2