a>0 b>0 a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 13:06:04
a>0b>0a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一a>0b>0a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一a>0b>0a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一依题,a>0,b>0,a+b=1
a>0 b>0 a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一
a>0 b>0 a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一
a>0 b>0 a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一
依题,a>0,b>0,a+b=1,
∵(a+b)2=a2+b2+2ab=1
又∵a2+b2≥2ab
∴a2+b2≥1-（a2+b2）,即a2+b2≥1/2
∵a＞0，b＞0，a+b=1,∴ab≤1/4，a²+b²=（a+b)²-2ab=1-2ab,∵ab≤1/4，∴2ab≤1/2，∴1-2ab≥1/2，即a²+b²≥1/2
这是道高中不等式题目,要应用算数均值不小于几何均值的结论.第一步,由这一结论可得到(a+b)/2>=根号下ab,根号下ab<=1/2,进一步得到ab<=1/4.第二步,由初中学的完全平方公式导出:a平方加b平方=(a+b)平方-2ab=1-2ab,第三步,把第一步的结论代入就行了.希望你满意!...
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这是道高中不等式题目,要应用算数均值不小于几何均值的结论.第一步,由这一结论可得到(a+b)/2>=根号下ab,根号下ab<=1/2,进一步得到ab<=1/4.第二步,由初中学的完全平方公式导出:a平方加b平方=(a+b)平方-2ab=1-2ab,第三步,把第一步的结论代入就行了.希望你满意!
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a>0 b>0 a+b=1求证a平方加b平方大于等于二分之一
已知a平方减ab加b平方等于0,求证a=b=0
已知a>0,b>0,c>0,且a+b+c=1,求证：a的平方加b的平方加c的平方大于等于三分之一
a+b+c=0,求证(a+1/a)的平方加(b+1/b)的平方加(c+1/c)的平方大于等于10
求证a的平方加b的平方加1大于ab加a加b
若a,b满足a平方乘b平方加a平方加b平方加10ab加16=0 求a平方加b平方
已知a,b,c>0,求证a平方/b+b平方/c+c平方/a>=a+b+c
已知a>b>0且a的立方+b的平方=a的平方+b的立方求证1
(a-c)的平方减去4(b-a)(c-b)等于0,求证:2b等于a加c
ab是实数,求证：a的平方加b的平方加1大于等于a加b加ab
已知a>0 b>0且h=min{a,b/a平方+b平方} 求证h用不等式解！b/（a平方+b平方）
已知tanA,tanB,是x平方加6x加7=0的两根,求证sin(A加B)=cos(A加B)
求证：a平方+b平方＋ab+1>a+b
求证:a平方+b平方+1≥a+b+ab
若a,b,c>0,求证(a平方+b平方)/c+(b平方+c平方)/a+(c平方+a平方)/b≥2(a+b+c)
数学柯西不等式a,b大于0,a+b=1,求证：（a+1/a)的平方+（b+1/b)的平方大于等于25/2~
算术平均数与几何平均数a>0,b>0.求证:a平方分之一加b平方分之一大于等于8
设a>b>c且a+b+c=0,求证根号b平方—ac