已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先求导得到lnx-2ax+1=0,

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2025/01/31 20:42:09

已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先求导得到lnx-2ax+1=0,已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先

已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先求导得到lnx-2ax+1=0,
已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先求导得到lnx-2ax+1=0,

已知函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点,则实数a的取值范围是?我的想法是先求导得到lnx-2ax+1=0,
根据极值点与导函数的关系,意思就是说这个函数的导函数在定义域内穿过X轴两次
原函数求导后f‘(x)=lnx-2ax+1 意思是说,令这个导函数=0即构造方程lnx-2ax+1=0有两个不同解
另g(x)=lnx-2ax+1 g'(x)=1/x-2a 令g'(x)=0得x=1/2a 定义域为x∈(0,正无穷）
1、当a小于或0时显然g’(x)大于0恒成立,此时g(x)=lnx-2ax+1单调递增,不可能穿过x轴两次,不成立!
2、a大于0时,g(x)在(0,1/2a)递增,在(1/2a,正无穷)递减,且x趋近于0与x趋近于正无穷是g(x)均趋近于负无穷,故要使g(x)有两个不同解,只需g(1/2a )大于0即可,代入后即ln(1/2a)＞0
结合上述a大于0可解得a属于(0,1/2)

已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0 函数F（X）=ax-lnx 已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a 已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx, 已知函数f(x)=lnx-ax＋ (1-a)/x-1已知函数f(x)=lnx-ax (1-a)/x-1（1）a= 已知函数f(x)=ax+lnx,x∈(1,e),且f(x)有极值求函数f(x)的值域怎么解已知函数f(x)=lnx+ax,求f(x)的单调区间已知函数f(x)=ax+lnx(a属于R)求f(x)的单调区间. 已知函数f(x)=2lnx-ax+a,讨论f(x)的单调性. 10.已知a为常数,函数f(x)=x(lnx-ax)有两个极值点x1,x2（x1 设函数f(x)=x²+ax-lnx 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=lnx,0 已知函数f(x)=(2-a)lnx+1/x+2ax,问当a 已知函数f(x)=lnx-ax+(1-a)/x(0 已知函数f(x)=1/2x^2+ax-(a+1)lnx(a 已知函数f(x)=lnx+ax^2/2-(a+1)x的导数怎么写?