已知关于x的方程2x²-（2a+5）x+a²=0的一个根是另一个根的两倍求a的值

已知关于x的方程2x²-（2a+5）x+a²=0的一个根是另一个根的两倍求a的值
已知关于x的方程2x²-（2a+5）x+a²=0的一个根是另一个根的两倍
求a的值

已知关于x的方程2x²-（2a+5）x+a²=0的一个根是另一个根的两倍求a的值
设根为t,2t
则两根和=3t=(2a+5)/2,得:t=(2a+5)/6
两根积=2t^2=a^2/2,得：a=2t,或a=-2t
当a=2t时,代入1式得：t=(4t+5)/6,得t=2.5,即a=5
当a=-2t时,代入1式得：t=(-4t+5)/6,得t=0.5,即a=-1
综合得a=5或-1