一阶线性常微分方程y'=p y +qp,q 是常数,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 15:07:55
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一阶线性常微分方程y'=p y +qp,q 是常数,
一阶线性常微分方程
y'=p y +q
p,q 是常数,

一阶线性常微分方程y'=p y +qp,q 是常数,
y'=dy/dx=py+q
dy/(py+q)=dx
两边同时积分,1/p×∫1/(py+q)d(py+q)=∫dx
所以ln|py+q|=px+C1,即±e^(px+C1)=py+q
y=Ce^(px-q)/p,其中C=±e^C1