求二项式展开式(3x-1/根号x)^18中的常数项求数学大帝,关于二项式,看我这么晚还在复习就帮帮我吧,我会很感谢你的
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/28 11:22:07
求二项式展开式(3x-1/根号x)^18中的常数项求数学大帝,关于二项式,看我这么晚还在复习就帮帮我吧,我会很感谢你的
求二项式展开式(3x-1/根号x)^18中的常数项
求数学大帝,关于二项式,看我这么晚还在复习就帮帮我吧,我会很感谢你的
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C(18,k)*(3x)^k*(-1/√x)^(18-k)
∵常数项
∴k-(18-k)/2=0
∴k=6
∴常数项：C(18,6)*3^6*(-1)^(18-6)=（18*17*16*15*14*13）/(1*2*3*4*5*6)*3^6=13533156
(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n
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这个是展开式
本题n=18，a=3x，b=-3/√x...
全部展开
(a+b)^n=a^n+C(n,1)a^(n-1)b+C(n,2)a^(n-2)b^2+...+C(n,n-1)ab^(n-1)+b^n
--------------------------------------------------------------------------------------------
这个是展开式
本题n=18，a=3x，b=-3/√x
常数项就是ab里面的x约去了的
假设在a为x次方时约去
此时设b为y次方：则
x+y=18
y=2x
解得x=6，y=12
该项为：
C（12,6）.（3x）^6. (-1/√x)^12
=（12*11*10*9*8*7）/（6*5*4*3*2*1）*3^6.x^6*[-1/(x^6)]
=924*729*(-1)
=-673596
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