解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 16:39:45
解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0一般是配

解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0
解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0

解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0
一般是配,如果实在是配不出来,可以用求根公式解决,
一元3次方程求根公式是著名的卡尔丹公式
方程x^3+px+q=0的三个根为
x1=[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
+[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
+w^2[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
x2=w^2[-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)+
+w[-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2)]^(1/3)
其中w=(-1+√3i)/2.
1、方程x^3=1的解为x1=1,x2=-1/2+i√3/2=ω,x3=-1/2-i√3/2=ω^2
2、方程x^3=A的解为x1=A（1/3）,x2=A^(1/3)*ω,x3= A^(1/3)*ω^2
3、一般三次方程ax^3+bx^2+cx+d=0(a≠0),两边同时除以a,可变成x^3+ax^2+bx+c=0的形式.再令x=y-a/3,代入可消去次高项,变成x^3+px+q=0的形式.
设x=u+v是方程x^3+px+q=0的解,代入整理得：
(u+v)(3uv+p)+u^3+v^3+q=0 ①
如果u和v满足uv=-p/3,u^3+v^3=-q则①成立,由一元二次方程韦达定理u^3和V^3是方程
y^2+qy-p^3/27=0的两个根.
解之得,y=-q/2±(q^2/4+p^3/27)^(1/2)
不妨设A=-q/2-(q^2/4+p^3/27)^(1/2),B=-q/2+(q^2/4+p^3/27)^(1/2)
则u^3=A,v^3=B
u= A（1/3）或者A^(1/3)*ω或者A^(1/3)*ω^2
v= B（1/3）或者B^(1/3)*ω或者B^(1/3)*ω^2
但是考虑到uv=-p/3,所以u、v只有三组
u1= A（1/3）,v1= B（1/3）
u2=A^(1/3)*ω,v2=B^(1/3)*ω^2
u3=A^(1/3)*ω^2,v3=B^(1/3)*ω
那么方程x^3+px+q=0的三个根也出来了,即
x1=u1+v1= A（1/3）+B（1/3）
x2= A^(1/3)*ω+B^(1/3)*ω^2
x3= A^(1/3)*ω^2+B^(1/3)*ω
这正是著名的卡尔丹公式.你直接套用就可以求解了.
△=q^2/4+p^3/27为三次方程的判别式.
当△>=0时,有一个实根和两个共轭复根；
当△

解个1元三次方程：21r^3+64r^2+65r+1.932=0 2r^3-2r^2-3r-1=0 因式分解得出(r-1)(2r^2+4r=1) 是怎么来的?2r^3加2r^2减3r减1=0 因式分解得出(r-1)(2r^2+4r=1) 是怎么来的?一道题有一步答案是这样的,是分解出一元三次方程,但是他没给过程,就直接把上面 关于X的方程(2-R)X的|R-1|次方-21=3是一元一次方程,求R的值及方程的解 解一个方程：R²=1²+（3-r）²R²=1²+（3-R）²这个R就是r R^1+R^2+R^3=10.R=? 59000*（1+r）-1+59000*（1+r）-2+59000*（1+r）-3+59000*（1+r）-5=1000000,方程怎么解?谢 n=3r. 又有[(3r)(3r-1)(3r-2)……(2r+1)]/(r!)2^r=60 怎么解得? 解方程:9=(r^2)+[(10-r)^2]-2r(10-r)cos60度 各位matlab高手,如何从2个3元方程中消去一个变量,然后做3维图形~有两个方程关于xyz的方程方程1为R=f(x,y,z)形式的方程,方程2为 f(x,y,z)=0形式的方程我想联合2个方程,消去方程1中的y,使方程1变成R 平衡电阻R=R(1)//R(2)//R(3)//R(4) 怎么计算 跪求帮解一组二元三次方程组.（（-4-a)^2+b^2=r^2这是第一个方程a^2+(2-b)62=r^2这是第二个方程（4-a)^2+b^2=r^2这是第三个方程话说这个方程有解么.不会是我列错方程了吧嗯.原题是这样的.求各位大 2兀r+2r=24.84怎么解方程 1/(1-r)=1+r+r^2+r^3+…+r^n其中|r|＜1怎么证? 解方程（π-1）R*2-2R-1=0 r^2=4+（r-1）^2方程具体怎么解 解方程：R²=1²+（3-R）²如题 写出2^r-r-1=4的方程解并说明方法 [1 2 3 ;2 1 3 ; 3 3 6]求这个矩阵的特征值和特征向量RE - A = [ R-1 -2 -3; -2 R-1 -3;-3 -3 R-6]然后把它转或为行列式,结果就成三次方程了,求简便算法?