已知双曲线的焦距为12,焦点在y轴上,且过点(2,-5),求双曲线的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/22 23:23:18
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已知双曲线的焦距为12,焦点在y轴上,且过点(2,-5),求双曲线的标准方程
已知双曲线的焦距为12,焦点在y轴上,且过点(2,-5),求双曲线的标准方程

已知双曲线的焦距为12,焦点在y轴上,且过点(2,-5),求双曲线的标准方程
∵双曲线的焦点在y轴上
∴可设双曲线方程为y²/a²-x²/b²=1
又∵双曲线的焦距为12,即2c=12
∴有c²=a²+b²=36
a²=36-b²
且双曲线过点(2,-5)
∴将a²=36-b²和(2,-5)点代入所设方程
解得b²=16或-9(舍-9)
∴b²=16,a²=20
则所求双曲线的标准方程为y²/20-x²/16=1

∵焦点在y轴上 ∴设双曲线的标准方程:y²/a²-x²/b²=1
∵双曲线的焦距为12 ∴a²+b²=c²=(12/2)²=36
∵过点(2,-5) ∴25/a²-4/b²=1
∴(a²-20)(a²-45)=0 ...

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∵焦点在y轴上 ∴设双曲线的标准方程:y²/a²-x²/b²=1
∵双曲线的焦距为12 ∴a²+b²=c²=(12/2)²=36
∵过点(2,-5) ∴25/a²-4/b²=1
∴(a²-20)(a²-45)=0 ∵a<c ∴a²<c²=36 ∴a²=20 b²=16
∴ 双曲线的标准方程:y²/20-x²/16=1

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已知双曲线的焦距为12,焦点在y轴上,且过点(2,-5),求双曲线的标准方程 已知双曲线的焦点在y轴上,且短轴长为6,实轴长和焦距之和为18,求其标准方程 已知双曲线的焦点在y轴上,且虚轴长为6,实轴长和焦距之和为18,求其标准方程,渐近线和离心率 实半轴长为4,焦点在y轴上,焦距为10的双曲线标准方程是什么 已知双曲线的中心在原点 焦点在y轴上 焦距为16 离心率为4/3 求双曲线的方程 已知方程x/m-1+y/m=1(m∈R)表示焦点在y轴上的双曲线,那么该双曲线的焦距为? 已知双曲线的中心在原点,焦点在x轴上,焦距为20,且渐近线方程为y=正负3分之4x,求双曲线标准和准线的方程 已知双曲线的焦点在y轴上,焦距为20,实轴长与虚轴长的和为28.求双曲线的标准方程 已知双曲线的焦点在x轴上,焦距为2√5.且过点a(3,2)求双曲线的标准方程 已知焦点在x轴上的双曲线的一条渐近线为y=-3/2 x,焦距为2又根号13,求双曲线标准方程 已知双曲线的焦点在y轴上,焦距是13,虚轴长为12,则它的标准方程是 已知椭圆焦点在y轴上,焦距为12,且椭圆上的一点到两焦点的距离之和为20,求椭圆的标准方程? 1.已知双曲线的中心在原点,焦点在X轴上.离心率e=根号3,焦距为2的根号3,求该双曲线方程2求以椭圆X的2平方的根号49+y的平方2的根号24=1,的焦点为顶点,且以该椭圆的顶点为焦点的双曲线的标准 中心在原点,焦点在x轴上,焦距为12,且经过点(2,-5)的双曲线标准方程打错了,焦点在Y轴上 已知焦距为4,且经过点A(0.-3),焦点在y轴上,求椭圆的标准方程. 已知双曲线的中心为坐标原点,焦点在坐标轴上,焦距是10,且经过点P(0,40,求双曲线的方程 已知双曲线关于原点对称,他的焦点在坐标轴上,焦距为10.且此双曲线经过点(3,4根号2) 求焦点在y轴上,焦距为8,渐近线斜率为正负1/3的双曲线方程