29.5）用数学归纳法证明：1- （1/2）+ （1/3） -（1/4）+.+（1/(2n-1))-(1/(2n))=(1/(n+1))+(1/((n+2))+...+(1/2n)(n属于N*)
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 17:14:23
29.5）用数学归纳法证明：1- （1/2）+ （1/3） -（1/4）+.+（1/(2n-1))-(1/(2n))=(1/(n+1))+(1/((n+2))+...+(1/2n)(n属于N*)
29.5）
用数学归纳法证明：
1- （1/2）+ （1/3） -（1/4）+.+（1/(2n-1))-(1/(2n))=(1/(n+1))+(1/((n+2))+...+(1/2n)
(n属于N*)
29.5）用数学归纳法证明：1- （1/2）+ （1/3） -（1/4）+.+（1/(2n-1))-(1/(2n))=(1/(n+1))+(1/((n+2))+...+(1/2n)(n属于N*)
当n=1时 显然成立,
考虑n大于1,假设k使上式成立,即有[1+1/3+.1/（2k-1）]-[1/2+1/4+
.+1/2k]=[1/(k+1)+(1/(k+2)+...+(1/2k）]
下面考虑k+1,此时左边有[1+1/3+.1/（2k-1）+1/（2k+1）]-[1/2+1/4+.+1/2k+1/（2k+2）]=[1/(k+1)+...+(1/2k）]+
1/（2k+1）-1/（2k+2）,将首末两项结合可得左边为
1/（k+2）+1/（k+3）+...+1/（2k+1）+1/（2k+2）
至此 命题得证
简单，只要证1/（2（n+1）*(2n+1)） + 1/(n+1)=1/(2n+1)+1/(2n+2)
慢慢想想吧，动动脑筋，别老上来求助，大一师兄留言
注意当n+1时有左边1- （1/2）+ （1/3） -（1/4）+....+（1/(2n-1))-(1/(2n)+1/[2n+1]-1/[2n+2]只需证明它等于1/[n+2]+1/[n+2]+...+...1/[2n]+1/[2n+1]+1/[2n+2]可以归结为证明如二楼所说的1/（2（n+1）*(2n+1)） + 1/(n+1)=1/(2n+1)+1/(2n+2)
，显然的容易证明，...
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注意当n+1时有左边1- （1/2）+ （1/3） -（1/4）+....+（1/(2n-1))-(1/(2n)+1/[2n+1]-1/[2n+2]只需证明它等于1/[n+2]+1/[n+2]+...+...1/[2n]+1/[2n+1]+1/[2n+2]可以归结为证明如二楼所说的1/（2（n+1）*(2n+1)） + 1/(n+1)=1/(2n+1)+1/(2n+2)
，显然的容易证明，可以先把 1/(n+1)移到右边，和1/(2n+2)配对，因为有公约式，
收起
xy需要细节加我