用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/02/07 11:48:09
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用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）
请用数学归纳法证明,
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数学归纳法：
(1)当n=1时,左边=1,右边=1×2×3、6=1；
(2)假设当n=k时等式成立,则有1²+2²+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6
当n=k+1时,1²+2²+...+k²+(k+1)²= k(k+1)(2k+1)/6 +(k+1)²
= (k+1)[(k+1)+1][2(k+1)+1]/6
即当n=k+1时,等式仍然成立；
总之,对于任意的正整数n,上面的等式成立.
数学归纳法的两步一步都不可少,且证明n=k+1时,等式成立必须要用到假设的结果!
用数学归纳法证明：1²+2²+...+n²=n(n+1)(2n+1)/6 （n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明 1²+2²+3²+.+N²=n(n+1)(2n+1)/6
用数学归纳法证明1+n/2
用数学归纳法证明：1²+3²+5²+.+（2n-1）²=1/3n(4n²-1)
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
求证题用数学归纳法证明：1³+2³+3³...+n³=n²(n+1)²/4=（1+2+3+...+n)² .（n是正整数）请用数学归纳法证明,
用数学归纳法证明2²+4²+6²+...+（2n）²=（2/3）n(n+1)(2n+1)
一道数学归纳法证明题用数学归纳法证明1+n/2
数学归纳法证明,求助用数学归纳法证明：[13^(2n)-1] Mod 168=0
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用数学归纳法证明：1.4+2.7+3.10+.+n(3n+1)=n(n+1)²
用数学归纳法证明 1+1/2+1/3...
用数学归纳法证明:an=1/(n^2+n)
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