讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/02/07 10:57:05
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性f(x)的倒数为1-a/x²=(x²-a)

讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性
讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性

讨论函数f(x)=x+a/x(a>0)的单调性
f(x)的倒数 为 1-a/x²
=(x²-a)/x²
令导数=0
x=±√a
当x ∈(0,√a],导数小于0,函数单调递减
当x >√a,导数大于0,函数单调递减
有因为f(x)=-f(-x)
函数为奇函数
对应到 x