为什么y=xe^-x与y=xe^x一个是y=xe^x,则:y'=(x)'(e^x)+(x)(e^x)'.=e^x+xe^x.=(x+1)e^x另一个则是y'=e^(-x)+x(-e^(-x))=e^(-x)(1-x)e^(-x)的导数是-e^(-x)这究竟是是为什么这么做?什么公式?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:43:54
为什么y=xe^-x与y=xe^x一个是y=xe^x,则:y''=(x)''(e^x)+(x)(e^x)''.=e^x+xe^x.=(x+1)e^x另一个则是y''=e^(-x)+x(-e^(-x))=e^(

为什么y=xe^-x与y=xe^x一个是y=xe^x,则:y'=(x)'(e^x)+(x)(e^x)'.=e^x+xe^x.=(x+1)e^x另一个则是y'=e^(-x)+x(-e^(-x))=e^(-x)(1-x)e^(-x)的导数是-e^(-x)这究竟是是为什么这么做?什么公式?
为什么y=xe^-x与y=xe^x一个是y=xe^x,则:
y'=(x)'(e^x)+(x)(e^x)'
.=e^x+xe^x
.=(x+1)e^x
另一个则是y'=e^(-x)+x(-e^(-x))
=e^(-x)(1-x)
e^(-x)的导数是-e^(-x)
这究竟是是为什么这么做?什么公式?

为什么y=xe^-x与y=xe^x一个是y=xe^x,则:y'=(x)'(e^x)+(x)(e^x)'.=e^x+xe^x.=(x+1)e^x另一个则是y'=e^(-x)+x(-e^(-x))=e^(-x)(1-x)e^(-x)的导数是-e^(-x)这究竟是是为什么这么做?什么公式?
若y=xe^x,则
y'=(x)'(e^x)+(x)(e^x)'
.=e^x+xe^x
.=(x+1)e^x
若y=xe^(-x),同样的道理
y'=(x)'e^(-x)+x[e^(-x)]'
=e^(-x)+x[-e^(-x)]'
=e^(-x)(1-x)
因为e^x的导数是e^x,所以e^(-x)的导数是(-x)'e^(-x)=-e^(-x)
复合函数的求导公式;
小朋友,