求下列函数的奇偶性:f(x)=2x^2+3x^2,f(x)=x^3-2x,f(x)=x分之x^2+1,f(x)=x^2+1

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/24 07:19:12
求下列函数的奇偶性:f(x)=2x^2+3x^2,f(x)=x^3-2x,f(x)=x分之x^2+1,f(x)=x^2+1求下列函数的奇偶性:f(x)=2x^2+3x^2,f(x)=x^3-2x,f(

求下列函数的奇偶性:f(x)=2x^2+3x^2,f(x)=x^3-2x,f(x)=x分之x^2+1,f(x)=x^2+1
求下列函数的奇偶性:f(x)=2x^2+3x^2,f(x)=x^3-2x,f(x)=x分之x^2+1,f(x)=x^2+1

求下列函数的奇偶性:f(x)=2x^2+3x^2,f(x)=x^3-2x,f(x)=x分之x^2+1,f(x)=x^2+1
第一题
f(x)=2x^2+3x^2=5x^2
f(-x)=5(-x)^2=5x^2=f(x)
所以函数为偶函数
第二题
f(x)=x^3-2x
f(-x)=(-x)^3-2(-x)=-x^3+2x=-(x^3-2x)=-f(x)
所以函数为奇函数
第三题
f(x)=(x^2+1)/x
f(-x)=[(-x)^2+1)/(-x)=)=-(x^2+1)/x=-f(x)
所以函数为奇函数
第四题
f(x)=x^2+1
f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x)
所以函数为偶函数