如图∠AOB:（1）用圆规和直尺,不写做法,保留作图痕迹,做出∠AOC的角平分线OM（2）如果ON是∠DOB的角平分线,且∠AOB=120°,∠COD=20°,求∠MON的度数
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 12:39:50
如图∠AOB:（1）用圆规和直尺,不写做法,保留作图痕迹,做出∠AOC的角平分线OM（2）如果ON是∠DOB的角平分线,且∠AOB=120°,∠COD=20°,求∠MON的度数
如图∠AOB:（1）用圆规和直尺,不写做法,保留作图痕迹,做出∠AOC的角平分线OM
（2）如果ON是∠DOB的角平分线,且∠AOB=120°,∠COD=20°,求∠MON的度数
如图∠AOB:（1）用圆规和直尺,不写做法,保留作图痕迹,做出∠AOC的角平分线OM（2）如果ON是∠DOB的角平分线,且∠AOB=120°,∠COD=20°,求∠MON的度数
根据已知条件
因为∠AOM+∠MOD+∠NOC+∠BON=120-20=100°（后面角符号和度符号省略）
所以MOC+MOD+NOD+NOC=100
MOD+DOC+MOD+NOC+DOC+NOC=100
因为ON是∠DOB的角平分线,OM是角AOC的平分线,
所以2MOD+2NOC=60
得到MOD+NOC=30
所以 ∠MON=MOC+DON+DOC=30+20=50°
（1）以O为圆心，任意长度为半径画圆，交OA于点E，交OB于点F，再以E为圆心，任意长度为半径画圆，半径不变，再以F为圆心画圆，两园相交于点M，连接OM，即为∠AOC角平分线
（2）∠COD=20°，所以∠AOD+∠COB=100°。不妨假设∠AOD为X°，所以∠COB为100-X。
∠AOM=∠COM=½∠AOC=½（∠AOD+∠DOC）=½*（20...
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（1）以O为圆心，任意长度为半径画圆，交OA于点E，交OB于点F，再以E为圆心，任意长度为半径画圆，半径不变，再以F为圆心画圆，两园相交于点M，连接OM，即为∠AOC角平分线
（2）∠COD=20°，所以∠AOD+∠COB=100°。不妨假设∠AOD为X°，所以∠COB为100-X。
∠AOM=∠COM=½∠AOC=½（∠AOD+∠DOC）=½*（20+X）
∠CON=½∠COB=½*（100-X），所以∠MON=∠COM+∠CON=60°
收起
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