已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P1)P的轨迹方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/26 20:33:17
已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P1)P的轨迹方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若
已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P
1)P的轨迹方程
2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若存在,求直线L ,若不存在,说明理由
已知定点A(-2,0),动点B是圆F(x-2)²+y²=64上一点,AB的垂直平分线交BF于点P1)P的轨迹方程2)是否存在过点E(0,-4)的直线L交P点的轨迹于点R.T,且满足OR向量 × OT向量=16/7 (O为坐标原点) 若
(I)由题意得|PA|=|PB|且|PB|+|PF|=r=8.故|PA|+|PF|=8>|AF|=4∴P点轨迹为以A、F为焦点的椭圆,从而动点P的轨迹方程;
求第二问!!!!急!!
1 由线段AB的垂直平分线交BF于P可得
PA=PB
又PB+PF=BF=8
则PA+PF=8
可知动点P是以A F为焦点的椭圆
则 2a=8 c=2
b^2=a^2-c^2=12
故动点P的轨迹方程为x^2/16+y^2/12=1
。
(1)由题意|PA|=|PB|,且|PB|+|PF|=8,
∴|PA|+|PF|=8>|AF|.
因此点P的轨迹是以A,F为焦点的椭圆、(4分)
设所求椭圆的方程为x2a2+
y2b2=1(a>b>0),
∴2a=8,a=4,a2-b2=c2=22=4∴b2=12
∴点P的轨迹方程为x216+
y212=1.(6分)