P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DLP为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 01:56:58
P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DLP为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL
P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL
P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL
P为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DLP为△ABC内一点,且∠PAC=∠PBC,过P作BC和AC垂线,垂足为L,M,D是AB中点,求证:DM=DL
描述有点省略.后面自己整理下.
分别取PA,PB中点E,F,连接ME,ED,FL,FD.
直角三角形APM中,ME=AP/2=AE.角MEP=角EAM+角AME=2*角EAM
三角形ABP中,FD=AP/2 (中位线是底边的一半)
所以,ME=FD
同理,ED=LF.角LFP=2角LBP 则角MEP=角LFP.
容易得出,四边形PEDF是平行四边形,则,角PED=角PFD.(对角相等)
则,角MED=角LFD,
所以三角形MED与三角形DFL全等(SAS)
所以DM=DL 得证.
太难了
可以用三角形全等的方法证明
就证明△CDL全等于△CDM
就证明LC=MC 或 ∠LDC==∠MDC
即可
希望可以给你点提示
证明:∵∠CMP=∠CLP=90度
∴∠C+∠MPL=∠CMP+∠CLP=180度
∴四边形CMPL是矩形
∴PM=PL
又∵∠PAC=∠PBC,∠AMP=∠BLP
∴△AMP≌△BLP
∴AM=BL,AP=BP
∴∠PAB=∠PBA,
∵∠MAD=∠PAC+∠PAB,∠LBD=∠PBC+∠PBA
∴∠MAD=∠LBD
∴△MAD≌△LBD
∴DM=DL
dwwi的是对的吧,其他的都有问题。