在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/31 01:45:27
在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:

在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2
在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2

在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2
证明:AD平行于BC,则⊿CGF∽⊿AGD,故:GF/GD=GC/CA;(1)
同理可证:⊿CDG∽⊿AEG,故:GD/GE=GC/GA;(2)
把(1)式与(2)式相乘得:
(GF/GD)*(GD/GE)=(GC/CA)*(GC/GA).
即:GF/GE=GC^2/GA^2.

在平行四边形ABCD中,E是CB延长线上一点,DE交AB于E,求证,AD*AB=AF*CE 在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC平行BD,求证BE=AB 如图所示,已知平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且BE=AB,求证EC//BD. 如图,在平行四边形ABCD中,点E是AB延长线上的一点,且EC‖BD,求证:BE=AB 已知在平行四边形ABCD中.E是CB延长线上一点DE交AB与F,求证AD×AB=CE×AF 在平行四边形ABCD中,E是边DA的延长线上一点,且AE=AD,连接EC,交AB于点F,求证:AF=BF. 如图,在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上一点,DE交BC于F,求证S△ABF=S△EFC 在平行四边形ABCD中,E是边AB延长线上的一点,DE交BC于F,求证:S△ABF=S△EFC 在平行四边形ABCD中,E是AB延长线上的一点.DE交对角线AC于G.求证GF:GE=GC^2:GA^2 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB的延长线上,且EC//BD.求证:BE=AB 如图,在平行四边形ABCD中,点E在AB延长线上,且EC∥BD,若AB=2cm,求BE的长 已知:如图,在平行四边形ABCD中,点F在AB的延长线上,且BF=AB,连接FD,交BC于点E 在平行四边形ABCD中,∠DAB=60º,点E,F分别在CD,AB的延长线上,且AE=AD,CF=CB.⑴求证AFCE是平行四边形 已知,如图,在平行四边形ABCD中,AB=3,E是BA延长线上的一点,AE=AB连接CE交AD于点E,且CF平分<BCD 求:BC的长 在平行四边形ABCD中,E、F分别为AB延长线上一点,BF=BD,CD=CM求证AB=BE 如图,已知四边形ABCD为平行四边形,点E在AB的延长线上,CE∥BD,且CE=CA,求证:四边形ABCD是矩形 如图,平行四边形ABCD中,E是BC延长线上一点,BE交AB于F,求证:AD*AB=AF*CE 在平行四边形ABCD中,AB=2BC,点E在DA的延长线上,AE=AD,点F在AD的延长线上,DF=AD,CE交AB于点G,BF交CD