如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 18:52:34
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G
求证1.AG=DG;
2.∠GAC=∠B
不要用菱形证明我还没有学
如图所示,AD是三角形ABC的角平分线,DE//AB交AC于点E,DF//AC交AB于点F,FE的延长线交BC的延长线于点G求证1.AG=DG;2.∠GAC=∠B不要用菱形证明我还没有学
平行四边形该学了吧 (1) 【AD平分BAC 且AF∥DE 】AE=DE,【两边平行 】AFDE是平行四边形,
】AF=DE 】AF=AE 】AFE=AED=FED（内错角） 】AEG=DEG 】△AGE≌△DGE 】AG=DG
(2)【GAC=GDE 且AB∥DE 】GAC=B
以上【为∵,】为∴
证明：（1）∵AD平分∠ABC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB , DF//AC
∴∠BAD=∠ADE， ∠CAD=∠FDA
∵∠BAD=∠CAD
∴所以AF = DF
∵四边形AFDE是平行四边形
...
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证明：（1）∵AD平分∠ABC
∴∠BAD=∠CAD
∵DE//AB , DF//AC
∴∠BAD=∠ADE， ∠CAD=∠FDA
∵∠BAD=∠CAD
∴所以AF = DF
∵四边形AFDE是平行四边形
∴四边形AFDE是菱形
∴FE垂直平分AD
∴FG是AD的垂直平分线
∵垂直平分线上的点到线段两端的距离相等
∴AG=DG
（2）∵AG=DG
∴△ADG是等腰三角形
∴∠AGE = ∠DGE
∴△AEG≌△DEG
∴∠GAC = ∠GDE
∵DE//AB
∴∠GDE = ∠B
∴∠GAC = ∠B
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